Les calculs de l'ANOVA 1 aléatoire sont les mêmes que lors de la réalisation de l'ANOVA 1 fixe.

Estimation des variances:

variance du premier niveau d'échantillonnage:

variance du deuxième niveau d'échantillonnage:

Intervalle de confiance:

Ce qui peut être résumé en :

Estimation du nombre optimal d'unités pour chaque niveau d'échantillonnage

Pour ce calcul on doit d'abord calculer celui du deuxième niveau d'échantillonnage, car cette valeur est nécessaire pour calculer celui du premier niveau.

Nombre d'unités au deuxième niveau d'échantillonnage:

soit le nombre de réplicats nécessaires :

C_a : coût de l'individu

C : coût du réplicat

Nombre d'unités au premier niveau d'échantillonnage:

soit le nombre d'individus nécessaires pour garantir la signification d'une différence Δ :