H0: toutes les moyennes sont identiques
H1: au moins une des moyennes est différente des autres

Le calcul:

Si vous utilisez MS Excel, le plus simple est de réaliser un tableau tel que:

	SCE	dl	CM	F_observé	F_théorique
Total	SCET	N-1			dlF et dlR
factoriel	SCEF	n_a-1	SCEF/dlF	CMF/CMR	alpha 5%
résiduel	SCER	N-n_a	SCER/dlR		alpha 1%

SCET =SOMME.CARRES.ECARTS(individus de l'expérience)
SCEF =n_i*SOMME.CARRES.ECARTS(moyenne des échantillons)
SCER =(n_i-1)*SOMME(toutes les variances)
F_théorique : trouver sa valeur soit en utilisant les tables, soit en utilisant la formule MS Excel suivante : =INVERSE.LOI.F(alpha;dlF;dlR))

La formule de somme des carrés d'écarts est disponible dans MS Excel via le bouton fx (coller une fonction) dans la catégorie "statistique", chercher la formule SOMME.CARRES.ECARTS(série de données)

Convention d'écriture:

N est le nombre total d'observations tous échantillons confondus
n_a est le nombre d'échantillons comparés
n_i est le nombre d'individus par échantillon

Remarques:

SCER =SCET-SCEF (premier niveau de vérification du tableau d'ANOVA)
le CMR est aussi égal à la moyenne des variances (second niveau de vérification du tableau d'ANOVA)

Seuil de signification:

Dans les tables, il faut aller rechercher:

F dl_factoriel; dl_résiduel; (1-alpha)

Le test d'ANOVA est unilatéral (voir Dagnelie, Théorie et Méthodes statistiques, vol. 2)

Conclusion du test:

Lorsque le F_observé est supérieur ou égal au F_théorique (F des tables), il y a rejet de l'hypothèse nulle H0. Cela implique que l'on a réussi à mettre en évidence la présence d'au moins une moyenne différente des autres.

F_obs ≥ F_tables: RH0

On ne peut cependant pas dire avec précision la ou lesquelles des moyennes est ou sont différente(s) des autres:

S (ou *) signifie RH0 pour un intervalle de confiance de 95%
SS (ou **) signifie RH0 pour un intervalle de confiance de 99%
SSS (ou ***) signifie RH0 pour un intervalle de confiance de 99,9%

Pour pouvoir tirer de telles conclusions, il est nécessaire d'effectuer des analyses complémentaires telles que les contrastes de Scheffé ou les contrastes orthogonaux (si ces derniers sont justifiés).