Un zoologiste étudie les passages d'une espèce de chauve-souris en lisière d'un espace boisé à La Plante près de Namur. Il effectue un comptage d'individus et répertorie en moyenne 3 individus par 30 minutes (arrondir à deux décimales significatives).

1. Quelle est la probabilité qu'il détecte 7 individus en 1H?

X est une v.a. Po(6) car, en moyenne on a 3 individus détectés par demi-heure, donc 6 individus sont détectés par heure.

P(X=7)= (table) = P(X7) - P(X6)= 0,14

2. Quelle est la probabilité qu'il détecte au plus 7 individus en 1H?

P(X 7)=0,74

3. Quelle est la probabilité qu'il détecte entre 2 et 4 individus par 15 minutes?

X est une v.a. Po(1,5) car, en moyenne on a 3 individus détectés par demi-heure, donc 1,5 individus sont détectés par tranches de 15 minutes.

P(2X4)=P(X4)-P(X1)=0,98 - 0.56 = 0.42