La distribution de probabilité d'une variable discrète
(discontinue) de type binomiale fait intervenir n répétitions
indépendantes. Elle implique la présence de seulement deux
types de résultats: A (succès) et A* (échec) avec
une probabilité de A égale à une constante  .
Nomenclature
Soit X une variable binomiale. Elle se caractérise par n (le nombre
de répétitions indépendantes) et
(la probabilité de A) et s'écrit:
X v.a. Bi (n; )
ou bien
X = Bi (n; )
Valeurs caractéristiques:
L'espérance de X est: E(X) = n.
La variance est VAR(X) = σ2=
n..(1-)
Exemples de variables aléatoires binomiales
- Le nombre de fois que l'on fait 6 en lançant n fois un dé
à 6 faces non pipé
- Le nombre de drosophiles mâles dans des expériences portant
sur n individus
- Le nombre de chauves-souris Grand Rhinolophe de plus de 380 mm d'envergure
parmi n individus capturés
|
