Dans certains
contextes expérimentaux, l’expérimentateur est amené
à comparer des fréquences observées (fobs)
dans l’échantillon par rapport aux fréquences prédites
par un modèle (fth).
Cette
comparaison se fait par le calcul d’écarts quadratiques standardisés
(chi-carré observé) : pour chaque catégorie
(classe), il est possible de calculer des différences observées
réduites (chi carré)
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Comparons la formule
de z et de chi carré:
z=
(x-µ)/σ
chi
carré observé= (fobs-fth)2/fth
basée
sur la propriété d'une v.a. Po avec Pi=σ2 qui est plus ou moins égal à fth;
La
somme des chi carrés observés pour toutes les classes
est donc une somme de z2, modélisée par
une distribution chi carré pour (k-1) degré de liberté,
où k est le nombre de termes de cette somme.
La
valeur chi carré observée doit donc être comparée
à une distribution chi carré (k-1)
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