Les distributions discrètes binomiales et de Poisson sont utilisées pour modéliser, à priori, (sans réaliser aucune observation dans un échantillon), la distribution de probabilité de la variable X. Ces deux distributions se représentent par des diagrammes de barres et s’emploient dans les conditions particulières suivantes :

• la distribution binomiale s’emploie dans le cas où on identifie une probabilité de succès et d'échec (1-) (voir aussi le module v.a. binomiale) et un nombre n d'événements.
• La distribution de Poisson est utilisée lorsque l’on recense des événements par unités de temps, de surface, de volume, etc. (voir aussi le module v.a. de Poisson)

Ces deux distributions convergent vers une seule et même distribution lorsque :
X v.a. Bi (n;) avec n supérieur à 25 et proche de 0,5

avec m =n.

et s²=n.(1-)

X v.a. Po (µ) avec µ supérieur à 10