1.
Une certaine réaction permet de détecter la présence
d’une substance dans des prélèvements d’eau.
Lorsque la
substance est présente, la réaction est positive dans 90%
des cas.
Lorsque la
substance est absente, la réaction est toujours négative.
Quelle est
la probabilité que la substance soit présente, lorsque la
réaction est positive ? La probabilité d’avoir
la substance dans un prélèvement étant de 25%. P
= 1.
2.
La probabilité d’être de sexe masculin est de 0,5. La
probabilité qu’un individu de sexe masculin soit de groupe
sanguin A est de 0,40. La probabilité d’être d’un
autre groupe sanguin que A est de 0,60.
- Quelle est
la probabilité d’être une femme de groupe sanguin A ?
P = 0,20
- Quelle est
la probabilité d’être du groupe sanguin A ? P
= 0,40
- Quelle est
la probabilité qu’un individu de groupe sanguin A soit de
sexe masculin ? P = 0,50.
3.
Les eaux peuvent être polluées par la présence d’une
bactérie A ou par celle d’une bactérie B. On a constaté
la présence de A dans 20% des prélèvements et la
présence de B dans 10% des prélèvements, 75% étant
exempts de bactéries. Quelle est la probabilité qu’un
prélèvement contaminé par B soit également
contaminé par A ? P
= 0,50.
4.
Parmi les enfants traités par un vaccin anti-grippe, 20% ont fait
une poussée grippale durant les 2 mois qui ont suivi l’administration
du vaccin. Durant la même période, parmi les enfants non traités,
46% des enfants ont fait une poussée grippale. Quelle est la
probabilité d’être grippé sachant qu’un
enfant sur quatre reçoit le vaccin ? P
= 0,395
5.
Considérons une population de drosophiles.
La probabilité
d’avoir une drosophile de grande taille est de 0,29. La probabilité
d’avoir une drosophile avec des yeux blancs est de 0,13. Il y a indépendance
entre la taille et la couleur des yeux.
- Quelle est
la probabilité qu’une drosophile ait des yeux rouges sachant
qu’elle est de petite taille ? P= 0,87
- Si on prend
une drosophile au hasard, quelle est la probabilité qu’elle
soit de petite taille et avec des yeux blancs ? P=0,0923
- Quelle est
la probabilité qu’une drosophile aux yeux rouges soit de grande
taille ? P = 0,29
- Si on prend
une drosophile au hasard, quelle est la probabilité qu’elle
ait des yeux rouges ou des yeux blancs ? P
= 1
6.
Lorsqu’une substance est présente dans l’eau, une certaine
réaction permet de la détecter. On dira que la réaction
est positive. La probabilité d’avoir un prélèvement
sans la substance et positif est de 0,003. La probabilité d’avoir
un prélèvement sans la substance et négatif est de
0,297. La probabilité d’avoir un prélèvement
positif est de 0,528.
- Si on prend
un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité
qu’il soit contaminé par la substance et négatif ? P
= 0,175
- On prend
un prélèvement au hasard, il est contaminé par la
substance, quelle est la probabilité qu’il soit négatif ? P
= 0,25
- Si on prend
un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité
qu’il ne contienne pas la substance et que la réaction soit
négative ? P
= 0,297
- Si on prend
un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité
qu’il soit contaminé par la substance et positif, ou qu’il
soit positif ? P = 0,528
7.
Un test pour détecter le cancer a été mis au point.
La probabilité d’avoir un individu en bonne santé et
positif au test est de 0,05. La probabilité d’avoir un individu
atteint du cancer et positif au test est de 0,15. La probabilité
d’avoir un individu en bonne santé est de 0,5.
- Si on prend
un individu au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit
négatif au test ? P = 0,8
- Si on prend
un individu au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit
en bonne santé et positif au test, ou qu’il soit positif au
test ? P = 0,2
- Un individu
est négatif au test, quelle est la probabilité qu’il
soit en bonne santé ? P=0,5625
-Si on prend un individu au
hasard, quelle est la probabilité qu’il soit atteint du cancer
et négatif au test ?
P
= 0,35
- Quelle est
la probabilité qu’un individu soit atteint du cancer sachant
qu’il est négatif au test ? P=0,4375
8.
Des cultures de tissus peuvent être infectées par des bactéries
ou par des champignons. La probabilité d’avoir une culture
infectée par des champignons est de 0,4152. La probabilité
d’avoir une culture sans bactéries est de 0,93. La probabilité
d’avoir une culture infectée par des bactéries et par
des champignons est de 0,0525.
- Si on prend une culture au
hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit infectée
par des bactéries? P=0,07
- Y a-t-il indépendance
entre infection par bactéries et infection par champignons ? non
- Si on prend
une culture au hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit
sans bactéries et sans champignons ?
P= 0,5673
- Si on prend une culture au hasard, quelle est la probabilité
qu’elle soit infectée par des bactéries et sans champignons ?
P = 0,0175
