La solution b = (X’X)^-1X’Y est mise en pratique par le logiciel Excel pour la régression linéaire simple et la régression polynomiale.

X	Y
1	14,26
4	13,54
7	10,98
10	4,94
13	1,72
16	9,19
19	24,81

Exemple de régression polynomiale

(menu Graphique« Ajouter une courbe de tendance »)

Aucune solution n’est proposée pour le modèle linéaire multiple, mais le calcul se réalise facilement à l’aide des fonctions TRANSPOSE( ), PRODUITMAT( ) et INVERSEMAT( ).

Les modèles non-linéaires gérés par excel (logarithmique, exponentiel et puissance) sont calculés par la régression linéaire simple via la transformation de X et/ou de Y en log, la solution étant retransformée en anti-log.

Le logiciel Excel ne réalise pas de régression non linéaire proprement dite. Les fonctions sigmoïdes, multiples exponentielles, Michaëlis Menten … n’ont pas de solution analytique et doivent être réalisées par un logiciel qui propose un algorithme de minimisation numérique. A noter que même les fonctions linéarisables (exponentielle, puissance…) tirent avantage de cette approche.

Pour faire de l’inférence, notamment pour obtenir l’intervalle de confiance des paramètres, il est préférable d’utiliser un logiciel statistique plus sophistiqué que le tableur.