La matrice identité I est une matrice symétrique dont la diagonale principale est remplie de 1 et les autres éléments de 0. Elle joue dans le produit matriciel le même rôle que l’unité dans le produit entre scalaires :
5 x 1 = 1 x 5 = 5
AI = IA = A
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| 2 |
9 |
0 |
4 |
3 |
| 8 |
2 |
4 |
0 |
5 |
| 0 |
9 |
9 |
9 |
1 |
| 0 |
5 |
9 |
3 |
8 |
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A |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
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| 8 |
2 |
4 |
0 |
5 |
| 0 |
9 |
9 |
9 |
1 |
| 0 |
5 |
9 |
3 |
8 |
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A=I.A |
I |
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| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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I |
| 2 |
9 |
0 |
4 |
3 |
| 8 |
2 |
4 |
0 |
5 |
| 0 |
9 |
9 |
9 |
1 |
| 0 |
5 |
9 |
3 |
8 |
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| 2 |
9 |
0 |
4 |
3 |
| 8 |
2 |
4 |
0 |
5 |
| 0 |
9 |
9 |
9 |
1 |
| 0 |
5 |
9 |
3 |
8 |
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A=A.I |
A |
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Il est convenu que la matrice I a le genre qu’il faut pour que le produit soit défini. On constatera dans l’expression ci-dessus que la matrice I à droite de A n’est pas identique à la matrice I à gauche de A, sauf si A est carrée. La notation ne les distingue cependant pas.
Exemple interactif de produit par la matrice identité :
Les deux matrices à fond blanc sont interactives: Vous pouvez changer les valeurs dans les cellules, et visualiser le résultat directement dans la matrice à fond gris.
NB: pour valider un changement de valeur: "enter" dans firefox, "tab" dans safari et internet-explorer. Utiliser le point comme symbole décimal
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