Une matrice A de genre n x p est une collection de p vecteurs colonnes aj de n lignes ou de n vecteurs lignes a’i de p colonnes. Tous les éléments aij doivent être définis : la matrice ne peut pas contenir de « trous ».
Soit la liste de prix suivante dans les trois magasins M1, M2, M3 :
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M1 |
M2 |
M3 |
|
1 pain |
2 |
1,8 |
2,2 |
1 kg jambon |
10 |
8 |
15 |
1 bac de bière |
12 |
11 |
12 |
1 bouteille d’eau |
1 |
0,7 |
1,5 |
1 vidange |
-0,1 |
-0,1 |
-0,1 |
La matrice A de genre 5 x 3 reprend les prix de chaque article dans chaque magasin. La position de chaque élément aij est spécifique d’un article i et d’un magasin j.
| 2 |
1,8 |
2,2 |
| 10 |
8 |
15 |
| 12 |
11 |
12 |
| 1 |
0,7 |
1,5 |
| -0,1 |
-0,1 |
-0,1 |
Sur le plan informatique, on peut considérer la matrice B de genre 6 x 4 qui reprend également l’intitulé des articles et des magasins.
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M1 |
M2 |
M3 |
| 1 pain |
2 |
1,8 |
2,2 |
| 1 kg jambon |
10 |
8 |
15 |
| 1 bac de bière |
12 |
11 |
12 |
| 1 bouteille d'eau |
1 |
0,7 |
1,5 |
| 1 vidange |
-0,1 |
-0,1 |
-0,1 |
Dans ce genre de matrice, on peut imaginer que certains éléments aij soient manquants. Si M3 ne vend pas de pain, l’élément a24 comprendra un code tel que "n.d." (non disponible ou non défini).
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M1 |
M2 |
M3 |
| 1 pain |
2 |
1,8 |
n.d. |
| 1 kg jambon |
10 |
8 |
15 |
| 1 bac de bière |
12 |
11 |
12 |
| 1 bouteille d'eau |
1 |
0,7 |
1,5 |
| 1 vidange |
-0,1 |
-0,1 |
-0,1 |
Toutefois cet exposé se limite à des matrices réelles (tous les aij sont des nombres réels).
Important:
La validité des calculs suppose que la valeur 0 signifie réellement une valeur réelle nulle et ne signifie pas : donnée non disponible.
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