A partir de la SPE calculée précédemment, il est possible de quantifier et de caractériser la relation existant entre X et Y grâce au coefficient de corrélation (r).

Coefficient de corrélation: r

Le coefficient de corrélation (noté r) quantifie l'intensité et le sens de la relation qui existe entre deux variables.

Si les deux variables varient indépendamment l'une de l'autre, sa valeur est de 0. Si les deux variables évoluent parallèlement (Y augmente lorsque X augmente), sa valeur sera positive, avec un maximum de 1 (lorsque l'évolution de Y est directement proportionnelle à celle de x). Si les deux variables évoluent à l'inverse l'une de l'autre, sa valeur sera négative, avec un minimum de -1.

Donc: -1 r 1

Cependant, le coefficient de corrélation entre X et Y dépend tout autant de la pente du nuage de points que de leur alignement.

Le coefficient de corrélation est calculé à partir de la covariance, ou variance commune à X et à Y, qui est calculée selon la formule suivante :

Covariance= S_xy = SPE/n

La covariance est donc le PE moyen du nuage de points. Elle est positive lorsque le nuage de points a une orientation ascendante, et négative lorsque ce nuage a une orientation descendante.

A partir de la covariance, on peut déduire le coefficient de corrélation:

Coefficient de corrélation = r = S_xy/S_x.S_y