Efficience de la technique

Cette méthode de comparaison des moyennes est plus puissante que la méthode des contrastes de SCHEFFE. Comme cette dernière, elle est applicable même dans le cas où les effectifs des échantillons ne sont pas tous égaux.

Définition

La plupart des expériences sont réalisées dans le but de répondre à une ou plusieurs questions précises. Chacune des questions posées a priori constitue un contraste l.

Un expérimentateur s'intéresse en général au test de plusieurs contrastes (ou questions). Afin que les différents contrastes à tester ne soient pas redondants, il est nécessaire qu'ils soient indépendants. Dans ce cas, ils sont dits "ORTHOGONAUX".

Deux contrastes lp et lq sont orthogonaux si et seulement si le produit scalaire de leur coefficient est nul: cp1cq1+cp2cq2+...+cpnAcqnA = 0

Quelques considérations:

Dans une expérience comportant nA échantillons, il y a (nA-1) contrastes orthogonaux entre eux.

Une expérience contenant r contrastes l1, l2, ... et lr forment un ensemble de contrastes mutuellement orthogonaux si, et seulement si, ils sont orthogonaux 2 à 2.