Test de l'homogénéité des variances dans le cas où le test concerne des variances d'échantillons calculées sur des nombres différents d'individus.

Dans le cas du test de Fisher le nombre d'échantillons est limité à 2.

Hypothèses

H0: les variances des échantillons sont homogènes
H1: les variances des échantillons ne sont pas homogènes

Statistique de test

La valeur à calculer est :

F_observé = variance la plus grande / variance la plus petite = S_max²/S_min²

Réalisation du test

Lire dans la table de Fisher (disponible sous le lien "Tables" de la bannière de ce site) la valeur F _théorique telle que :

F_théorique = F _{k dl; r dl; 0,95} c'est-à-dire la valeur des tables de Fisher pour k et r degrés de libertés, et pour une confiance de 95%.

avec :

k= n_max-1 où n_max=nombre d'individus dans l'échantillon d'où provient la plus grande des deux variances;

r= n_min-1 où n_min=nombre d'individus dans l'échantillon d'où provient la plus petite des deux variances;

Comparer le F _théorique ainsi obtenu avec le F _observé calculé précédemment.

Conclusions

Si F _observé est plus grand que le F _théorique : la conclusion = refus de l'hypothèse nulle (RH0): cela signifie que les variances des échantillons sont trop différentes pour être considérées comme homogènes.

Si F _observé est plus petit que le F _théorique : la conclusion = acceptation de l'hypothèse nulle (AH0) : cela signifie que les deux variances ont des valeurs suffisamment proches pour qu'on accepte l'idée qu'elles soient homogènes.