Ce test de comparaison de deux
variances a pour objectif de vérifier si les deux variances de
deux populations sont différentes ou non.
H0: σ²1
= σ²2
H1: σ²1 différent de σ²2
Supposons que S²1 soit plus grande que S²2
La statistique à utiliser
pour éprouver H0 est:
Fobs
= S²1obs / S²2obs
Il s'agit d'une variable aléatoire
F de Fisher-Snedecor à k et r degrés de liberté où:
k = (n1-1) degrés
de liberté
r = (n2-1) degrés de liberté
Pour faciliter la lecture des
tables la variance la plus grande se placera au numérateur et le
seuil de confiance (1-alpha) sera (1-alpha/2)
| Choisir la page de F en fonction de p=... (0,95;
0,975; 0,99; etc.) |
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k |
| r |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
... |
... |
... |
| 1 |
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| 2 |
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P(Fk;r<Fk;r;p)=p |
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| 3 |
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| ... |
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| ... |
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| ... |
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La conclusion du test est:
si Fobs est plus grand que le F au seuil théorique,
alors il y aura RH0. La probabilité que σ²1 soit égale à σ²2 est obtenue dans les tables pour k et r degrés de liberté
et la probabilité (1-alpha/2)
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