La technique décrite dans ce module n'est applicable que dans le
cas où:
- il existe na niveau du facteur A
- il existe nb niveau du facteur B
- les critères de classification sont fixes et s'écrivent:
ai et bj
- Pour chacune des nanb catégories, on prélève de
façon indépendante un échantillon aléatoire
de taille n. Les n observations d'un échantillon étant hiérarchisées
aux nanb catégories, on prendra soin d'indiquer par des parenthèses
la hiérarchisation de l'indice k aux indices (i,j). Une observation
quelconque est notée X(ij)k
- les critères de classification fixes ai et bj sont croisés
selon le schéma expérimental suivant:
|
FACTEUR
A |
|
|
1 |
... |
i |
... |
na |
| FACTEUR
B |
1 |
X(11)1 |
... |
X(i1)1 |
|
X(na1)1 |
| ... |
... |
... |
... |
... |
| X(11)n |
... |
X(i1)n |
|
X(na1)n |
| ... |
... |
... |
... |
|
... |
| ... |
... |
... |
... |
... |
| ... |
... |
... |
|
... |
| j |
X(1j)1 |
... |
X(ij)1 |
|
X(naj)1 |
| ... |
... |
... |
... |
... |
| X(1j)n |
... |
X(ij)n |
|
X(naj)n |
| ... |
... |
... |
... |
|
... |
| ... |
... |
... |
... |
... |
| ... |
... |
... |
|
... |
| nb |
X(1nb)1 |
... |
X(inb)1 |
|
X(nanb)1 |
| ... |
... |
... |
... |
... |
| X(1nb)n |
... |
X(inb)n |
|
X(nanb)n |
Dans le cadre de ce cours, nous ne considérerons que les expériences
composées d'échantillons possédant tous un effectif
n identique.
Dans un modèle d'ANOVA2 croisée fixe, l'équation s'écrit:
X(ij)k = µ + ai +bj +
abij +E(ij)k
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