Pourquoi estimer des paramètres plutôt que les mesurer :

Dans la plupart des situations concrètes où l'application des biostatistiques est nécessaire, il est rare que les données de la population concernée par l'étude soient connues, ni même mesurables avec exactitude, pour toute une série de raisons déjà abordées au module 10.

Il est cependant des situations où il est nécessaire de connaître les paramètres caractérisant la population dont sont issues les données observées.
Lorsque ceux-ci sont incalculables, la seule alternative est de les obtenir par estimation à partir des données observées.

Précision de l'estimation : intervalle de confiance

Un paramètre estimé n'a cependant aucune valeur si la précision de l'estimation réalisée n'est pas connue. Ceci peut être réalisé:

• soit en calculant l'erreur standard;
• soit en déterminant, autour de la valeur estimée, un intervalle dont on a de bonnes raisons de croire qu'il contient la "vraie" valeur du paramètre recherché : un intervalle de confiance.

Exemple :

Imaginons que nous avons estimé la moyenne d'une population comme étant égale à 25 cm, et que son intervalle de confiance à 95% aille de 20 à 30 cm.
Cela signifie qu'il y a 95% de chance que la vraie valeur de la moyenne de la population soit comprise entre 20 et 30 cm, et que sa valeur la plus probable (sur base des données expérimentales observées) est 25 cm.

Intervalle de confiance et risque d'erreur :

Pour définir cet intervalle de confiance, nous devons d'abord déterminer quels sont les risques d'erreurs que nous pourrions accepter.
Classiquement ce risque d'erreur (alpha : α) est fixé arbitrairement et a pour valeurs possibles : 5%, 1% ou 0,1%.
Les confiances généralement utilisées seront donc de 1-α = 95%, 99%, ou 99,9%.

La confiance (1-α) étant centrée, l'erreur α se répartit de part et d'autre : α/2 à gauche, et α/2 à droite.

Si on reprend notre exemple précédent (µ=25cm, intervalle de confiance à 95% qui va de 20 à 30 cm) cela signifie que nous avons encore 5% de chance que la moyenne "vraie" soit en dehors de l'intervalle 20-30 cm. Ce risque d'erreur se répartit en 2,5% de chance que la moyenne "vraie" soit inférieure à 20cm, et 2,5% de chance qu'elle soit supérieure à 30cm.